پاورپوینت بررسی هندسه فراکتال در 42 اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx

پاورپوینت بررسی هندسه فراکتال در 42 اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx

بخشی از متن :

اندازه یکی از شاخه های جدید ریاضیات است که در برابر تفسیر و شبیه در سال 1970، طلسم یکی از تئوری های ریاضی که از سال 1917، عنوان شده بود، شکست و «مندلبرات» ریاضیدان لهستانی، پایه گذار ندس جدیدی شد که به آن هندسه بدون اندازه یا هندسه فرکتالی گویند.هندسه بدون اندازه اشکال مختلف طبیعت از خود انعطاف و قابلیت بی نظیر نشان داده است.با به کارگیری هندسه فرکتالی، افق روشنی پیش روی ریاضیدانان و محققان در زمینه بازگو کردن رفتار توابع و مجموعه های به ظاهر ناهموار و پر آشوب قرار گرفت. واژه فرکتال .فراکتوس. به معنای سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد.

•در این هندسه اشکالی مورد بررسی قرار می گیرند که بسیار نامنظم به نظر   می رسند اما اگر با دقت به شکل نگاه کنیم متوجه می شویم که تکه های کوچک آن کم و بیش شبیه به کل شکل هستند. به عبارتی جزی در این اشکال نماینده ای از کل شکل است. به چنین اشکالی نام خود متشابه نیز می دهند. 

 اشکال فرکتالی چنان با زندگی روزمره ما گره خورده که تعجب آور است. با کمی دقت به اطراف خودتان، می توانید بسیاری از این اشکال را بیابید درختان،کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، سرخس ها، گل کلم ها اجسام فراکتال هستند. بخش کوچکی از درخت که شاخه باشد شباهت به کل درخت دارد این مثال را می توان در مورد ابرها،گل کلم ها، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود

•همه اینها نمونه هایی از اشکال فرکتالی اند.

•فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد

*اول اینکه دارای خاصیت خود متشابهی باشد یا به تعبیر دیگرself-similar

*دوم در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد

*سوم بعد آن یک عدد صحیح نباشد  مثلا 5.1

برای درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسی ، بد نیست نمونه ای که شاید تا کنون با آن برخورد کرده باشید مطرح شود

تصویر بعد یک فرم هندسی است که دقیقاً با تعاریفی که در تعریف فرکتال بیان شد، منطبق است. یعنی هم دارای خاصیت خود متشابهی و پیچیدگی در مقیاس خرد و نیز عدم داشتن بعد صحیح.